因为合格率属于“成数(比例)”范畴,是典型的交替标志(是非标志) 问题,因此必须用成数抽样平均误差公式计算,核心原因和逻辑如下:
一、合格率的本质是“成数”
成数是指现象总体中具有某种特征的单位数占总体单位数的比重,公式为:
p = \frac{\text{具有某特征的单位数}}{\text{总体单位数}}
本题中:
• 「具有某特征的单位数」= 合格玩具数(使用寿命1000小时以上);
• 「总体单位数」= 抽样总玩具数(200个);
• 合格率p=91.5\%,就是合格玩具在抽样总体中的成数(比例),而非均值类指标。
二、交替标志的数值特征决定公式适用
合格率对应的是“合格/不合格”的是非标志(只有两种结果),其数值被量化为:
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